Πώς να λύσετε γραμμικές εξισώσεις με μεταβλητές και στις δύο πλευρές | Χόμπι | el.aclevante.com

Πώς να λύσετε γραμμικές εξισώσεις με μεταβλητές και στις δύο πλευρές




Η επίλυση γραμμικών εξισώσεων με μεταβλητές και στις δύο πλευρές είναι μια βασική αλγεβρική έννοια που συνήθως διδάσκεται στο γυμνάσιο. Αυτές οι εξισώσεις επιλύονται χρησιμοποιώντας αντίθετες αριθμητικές πράξεις, πράγμα που σημαίνει ότι το άθροισμα χρησιμοποιείται για την επίλυση των εξισώσεων αφαιρέσεως, ο πολλαπλασιασμός χρησιμοποιείται για την επίλυση των εξισώσεων διαίρεσης και αντίστροφα για κάθε ένα. Όταν υπάρχουν μεταβλητές και στις δύο πλευρές, η σειρά των λειτουργιών εφαρμόζεται αντίστροφα, πράγμα που σημαίνει ότι η προσθήκη και η αφαίρεση προηγούνται του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης.

Απλοποιήστε τους όρους σε κάθε πλευρά ξεχωριστά

Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα διανομής για να καταργήσετε τις παρενθέσεις. Για μια στιγμή εξετάστε την εξίσωση 7y - 3y - 12 = 6 (y + 3). Στη δεξιά πλευρά, πολλαπλασιάστε τα 6 με το "y" και τα 3 για να πάρετε 7y - 3y - 12 = 6y + 18.

Αντιστοιχεί σε παρόμοιους όρους που βρίσκονται στην ίδια πλευρά. Εργασία με το παραπάνω παράδειγμα, στα αριστερά 7y και - 3y είναι όμοιοι όροι, έτσι 7y - 3y - 12 = 6y + 18 γίνεται 4y - 12 = 6y + 18.

Ελέγξτε την αριθμητική σας μέχρι στιγμής για να βεβαιωθείτε ότι οι απλοποιήσεις σας είναι σωστές, διαφορετικά το υπόλοιπο πρόβλημα θα λυθεί εσφαλμένα.

Λύστε την εξίσωση για τη δεδομένη μεταβλητή

Επιλέξτε οποιονδήποτε από τους όρους της εξίσωσης και προσθέστε ή αφαιρέστε από τον όρο σας στην αντίθετη πλευρά της εξίσωσης. Εάν ο όρος είναι θετικός, θα αφαιρεθεί, εάν είναι αρνητικός, θα προστεθεί. Στην περίπτωση 4y-12 = 6y + 18, μπορείτε να επιλέξετε μία από τις τέσσερις μεθόδους: αφαιρέστε 6 και μείον 4y, προσθέστε 12 έως 18 και προσθέστε 4y και 6y ή αφαιρέστε 18 από -12.

Προσθέστε ή αφαιρέστε τους υπόλοιπους όρους από την πλευρά της εξίσωσης που έχει έναν μόνο όρο, αποδίδοντας μια εξίσωση με έναν όρο σε κάθε πλευρά. Όπως και στο βήμα 1, αφαιρούνται οι θετικοί όροι και οι αρνητικοί όροι προστίθενται μαζί. Σε αυτή την περίπτωση, αφαιρέστε 6y από 4y, η οποία οδηγεί σε -2y = 30.

Πολλαπλασιάστε ή διαιρέστε και τις δύο πλευρές με τον συντελεστή. Αν η λειτουργία μεταξύ της μεταβλητής και του συντελεστή της είναι ένας πολλαπλασιασμός, τότε διαιρέστε και εάν η λειτουργία είναι μια διαίρεση, τότε πολλαπλασιάστε. Στο προηγούμενο παράδειγμα, το -2y είναι μια πολλαπλασιαστική λειτουργία, έτσι διαιρέστε τις δύο πλευρές κατά -2. Όπως το -2 διαιρείται από μόνο του το αποτέλεσμα είναι 1, ο μόνος όρος που απομένει είναι y. Η απάντηση είναι y = -15.

Ελέγξτε τη λύση σας αντικαθιστώντας την με την απλοποιημένη αρχική εξίσωση. Το αποτέλεσμα πρέπει να είναι ότι ο ίδιος αριθμός που εμφανίζεται και στις δύο πλευρές του ίσου σημείου, και αν δεν είναι, κάνατε λάθος. Στην περίπτωση των 4y-12 = 6y + 18, αντικαταστήστε κάθε "y" με -15 και απλοποιήστε τη χρήση της σειράς εργασιών. Το καθαρό αποτέλεσμα είναι -72 = -72, δηλαδή, η εξίσωση έχει λυθεί σωστά.

Συμβουλές

Ένας συντελεστής είναι ένας αριθμός που συνδέεται με μια μεταβλητή, συνήθως εμφανίζεται στην αριστερή πλευρά της μεταβλητής.

Στο βήμα 3 του τμήματος 2, φανταστείτε ότι η μεταβλητή και ο συντελεστής της διαιρούνται αντί να πολλαπλασιάζονται. Για παράδειγμα, θεωρήστε ότι η εξίσωση b διαιρούμενη με 3 ισούται με 8. Σε αυτή την περίπτωση, πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές κατά 3, με αποτέλεσμα b = 24.

Προηγούμενο Άρθρο

Πώς να αφαιρέσετε τις μπάλες από μια λεπτή αλυσίδα

Πώς να αφαιρέσετε τις μπάλες από μια λεπτή αλυσίδα

Οι κόμποι σε ένα κομψό κόσμημα μπορεί να είναι καταστροφικό, ειδικά όταν η αλυσίδα είναι λεπτή και λεπτή. Οι λεπτές αλυσίδες τείνουν να σφίγγονται σφιχτά και είναι συχνά δύσκολο να ξετυλίξουν χρησιμοποιώντας μόνο τα δάχτυλα....

Επόμενο Άρθρο

Το νερό αναπτύσσεται ή συστέλλεται όταν θερμαίνεται;

Το νερό αναπτύσσεται ή συστέλλεται όταν θερμαίνεται;

Το νερό δεν είναι όπως άλλα υγρά. Επομένως, δεν είναι ένα φυσιολογικό υγρό. Σε άλλα υγρά, η βασική αρχή ότι όταν θερμαίνονται επεκτείνονται και όταν δροσίζουν συμβάλλουν, διατηρεί την αλήθεια. Αλλά το νερό δεν λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο....